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आइए एक बहुत ही सरल और स्वादिष्ट उदाहरण लें। मान लीजिए कि आप तीन अलग-अलग आइसक्रीम की दुकानें (दुकान X, दुकान Y, और दुकान Z) चलाते हैं और आप यह जानना चाहते हैं कि क्या 3 दिनों में दुकानों में आने वाले ग्राहकों की दैनिक संख्या अलग-अलग है। यहाँ ग्राहकों की संख्या दी गई है: दुकान X: [10, 12, 14] (औसत = 12) दुकान Y: [15, 15, 15] (औसत = 15) दुकान Z: [20, 22, 24] (औसत = 22) चरण 1: सभी 9 नंबरों का कुल औसत (ग्रैंड मीन) ज्ञात कीजिए। ग्रैंड मीन = (10 + 12 + 14 + 15 + 15 + 15 + 20 + 22 + 24) / 9 = 147 / 9 = 16.33। चरण 2: कुल भिन्नता (SST) की गणना करें। यह मापता है कि हर एक नंबर ग्रैंड मीन (16.33) से कितना अलग है। SST = (10 - 16.33)^2 + (12 - 16.33)^2 + ... + (24 - 16.33)^2 = 40.0 + 18.7 + 5.4 + 1.8 + 1.8 + 1.8 + 13.5 + 32.2 + 58.7 = 173.9। चरण 3: समूहों के बीच की भिन्नता (SSB) की गणना करें। यह मापता है कि प्रत्येक दुकान का औसत ग्रैंड मीन से कितना अलग है। दुकान X का औसत 12 है, दुकान Y का 15 है, दुकान Z का 22 है। प्रत्येक दुकान में 3 डेटा पॉइंट हैं। SSB = 3 * (12 - 16.33)^2 + 3 * (15 - 16.33)^2 + 3 * (22 - 16.33)^2 = 3*(18.75) + 3*(1.77) + 3*(32.15) = 56.25 + 5.31 + 96.45 = 158.01। चरण 4: समूहों के भीतर की भिन्नता (SSW) की गणना करें। यह प्रत्येक दुकान के अंदर की बची हुई भिन्नता है। SSW = SST - SSB = 173.9 - 158.01 = 15.89। चरण 5: मीन स्क्वेयर और एफ-अनुपात की गणना करें। समूहों के बीच स्वतंत्रता की कोटि (Degrees of freedom) = समूहों की संख्या - 1 = 3 - 1 = 2। समूहों के भीतर स्वतंत्रता की कोटि = कुल संख्या - समूहों की संख्या = 9 - 3 = 6। मीन स्क्वेयर बिटवीन (MSB) = 158.01 / 2 = 79.00। मीन स्क्वेयर विदइन (MSW) = 15.89 / 6 = 2.65। एफ-सांख्यिकी = MSB / MSW = 79.00 / 2.65 = 29.81। निष्कर्ष: चूँकि हमारा F-मान 29.81 बहुत बड़ा है, यह साबित करता है कि तीनों दुकानों पर आने वाले ग्राहकों की संख्या वास्तव में अलग है, न कि केवल एक यादृच्छिक संयोग!