Acceleration due to gravity and its variation (altitude, depth, rotation of Earth)
Universal gravitation · Physics
Study notes
आइए ऊंचाई से जुड़े एक मजेदार सवाल को हल करें! मान लीजिए आप एक ऐसे ऊंचे पहाड़ पर चढ़ते हैं जिसकी ऊंचाई 1600 मीटर है। आइए इस पहाड़ की चोटी पर नए गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g') की गणना करें। पृथ्वी की सतह पर सामान्य गुरुत्वाकर्षण g = 9.8 m/s² मानिए, और पृथ्वी की त्रिज्या R = 6400 किलोमीटर (यानी 6,400,000 मीटर) मानिए। चरण 1: ऊंचाई के साथ g में परिवर्तन का सूत्र लिखिए। सूत्र है: g' = g(1 - 2h/R)। चरण 2: दिए गए मानों को सूत्र में रखिए। यहाँ, h = 1600 मीटर और R = 6,400,000 मीटर है। इसलिए, 2h/R = (2 * 1600) / 6,400,000 = 3200 / 6,400,000। चरण 3: भिन्न (fraction) को सरल कीजिए। 3200 / 6,400,000 = 1 / 2000 = 0.0005। चरण 4: इसे कोष्ठक के अंदर 1 में से घटाइए। (1 - 0.0005) = 0.9995। चरण 5: इसे g के मूल मान से गुणा कीजिए। g' = 9.8 * 0.9995 = 9.79505 m/s²। अतः, पहाड़ की चोटी पर गुरुत्वाकर्षण त्वरण का नया मान 9.79505 m/s² है!