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आइए Angular momentum in quantum mechanics (introductory) का एक वास्तविक उदाहरण हल करें जहाँ एक इलेक्ट्रॉन के लिए कक्षीय क्वांटम संख्या l = 1 दी गई है। हमें कुल वर्ग कोणीय संवेग (L^2) और उसके z-घटक का अधिकतम मान ज्ञात करना है। चरण 1: वर्ग कोणीय संवेग का सूत्र लिखें: L^2 = l(l + 1) * \hbar^2। चरण 2: दिए गए मान l = 1 को सूत्र में रखें। हमें मिलता है L^2 = 1(1 + 1) * \hbar^2 = 1(2) * \hbar^2 = 2 * \hbar^2। चरण 3: अब z-घटक का सूत्र लिखें: L_z = m * \hbar, जहाँ m का मान -1, 0, या +1 हो सकता है। चरण 4: अधिकतम z-घटक निकालने के लिए सबसे बड़ा संभव m मान चुनें, जो कि m = +1 है। चरण 5: गणना करें: अधिकतम L_z = (+1) * \hbar = 1 * \hbar। अतः कुल वर्ग कोणीय संवेग 2 * \hbar^2 है और अधिकतम z-घटक 1 * \hbar है।